Gefälle Rechner
Gefälle (%): —
Neigungswinkel (°): —
Gefälle = Höhenunterschied ÷ waagerechte Strecke × 100. Die Strecke muss größer als null sein.
Ein Gefälle beschreibt, wie stark eine Strecke abfällt. Bei einer Einfahrt, einem Weg oder einer Terrasse lässt es sich aus dem Höhenunterschied und der waagerechten Entfernung berechnen. Im Folgenden erkläre ich die Formel, typische Schreibweisen und Rechenbeispiele für den Gefälle-Rechner.
So wird das Gefälle berechnet
Für das Gefälle in Prozent teilst du den Höhenunterschied durch die waagerechte Strecke und multiplizierst das Ergebnis mit 100:
Gefälle (%) = Höhenunterschied ÷ waagerechte Strecke × 100
Beide Längen müssen in derselben Einheit vorliegen. Ein Höhenunterschied von 12 cm auf einer waagerechten Strecke von 4 m entspricht beispielsweise 12 cm ÷ 400 cm × 100 = 3 %.
| Höhenunterschied | Waagerechte Strecke | Rechnung | Gefälle |
|---|---|---|---|
| 4 cm | 2 m | 4 ÷ 200 × 100 | 2 % |
| 12 cm | 4 m | 12 ÷ 400 × 100 | 3 % |
| 50 cm | 10 m | 50 ÷ 1.000 × 100 | 5 % |
Was bedeuten 2 % Gefälle?
Ein Gefälle von 2 % bedeutet: Pro 100 cm waagerechter Strecke nimmt die Höhe um 2 cm ab. Über 6 m beträgt der Höhenunterschied entsprechend 6 × 2 cm = 12 cm.
Ist stattdessen das gewünschte Gefälle bekannt, lässt sich der nötige Höhenunterschied direkt berechnen:
Höhenunterschied = waagerechte Strecke × Gefälle (%) ÷ 100
Bei 8 m waagerechter Strecke und 2,5 % Gefälle ergibt das 8 m × 2,5 ÷ 100 = 0,20 m, also 20 cm.
Prozent, Verhältnis und Winkel
Ein Gefälle kann auch als Verhältnis angegeben werden. 1:20 bedeutet, dass auf 20 Einheiten waagerechter Strecke eine Einheit Höhenunterschied kommt. Das entspricht 1 ÷ 20 × 100 = 5 %. Bei 2 % lautet das Verhältnis 1:50.
Der Neigungswinkel ist eine weitere Angabe, aber nicht mit dem Prozentwert identisch. Er ergibt sich aus dem Arkustangens des Verhältnisses von Höhenunterschied zu waagerechter Strecke. So entsprechen 5 % einem Winkel von ungefähr 2,86° – nicht 5°.
Beim Messen auf die richtige Strecke achten
Für die Prozentrechnung zählt die waagerechte Entfernung zwischen Anfangs- und Endpunkt, nicht die Länge entlang der geneigten Oberfläche. Bei kleinen Neigungen ist der Unterschied gering; bei steilen Strecken wird er deutlicher.
Lege außerdem die Richtung fest: Eine Strecke kann in Gehrichtung abfallen oder ansteigen. Der Gefälle-Rechner liefert den Betrag der Neigung; ob du ihn als Gefälle oder Steigung bezeichnest, hängt von der betrachteten Richtung ab.