Hex-Converter
Ein Hex Converter wandelt Zahlen zwischen dem Hexadezimalsystem und anderen Zahlensystemen um. Besonders häufig werden Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen oder Binärzahlen übersetzt. Im Folgenden erkläre ich, wie die Umrechnung funktioniert und worauf es bei der Schreibweise ankommt.
Was bedeutet „hexadezimal“?
Das Dezimalsystem verwendet zehn Ziffern von 0 bis 9. Das Hexadezimalsystem hat dagegen 16 Zeichen: Auf 0 bis 9 folgen A, B, C, D, E und F. Die Buchstaben stehen für die Dezimalwerte 10 bis 15. Nach F kommt deshalb nicht „G“, sondern 10. Die Hexadezimalzahl 10 entspricht der Dezimalzahl 16.
| Dezimal | Hexadezimal | Binär |
|---|---|---|
| 10 | A | 1010 |
| 15 | F | 1111 |
| 16 | 10 | 10000 |
| 42 | 2A | 101010 |
| 255 | FF | 11111111 |
| 256 | 100 | 100000000 |
Hex in Dezimal umrechnen
Bei einer Hexadezimalzahl zählt jede Stelle als Potenz von 16. Von rechts nach links sind das 160, 161, 162 und so weiter. Für 2A ergibt sich:
2A16 = 2 × 16 + 10 × 1 = 4210
Ein Beispiel mit drei Stellen ist 1A3: 1 × 256 + 10 × 16 + 3 × 1 = 419. Der Hex Converter erspart diese Rechnung von Hand; für die Kontrolle eines Ergebnisses ist das Stellenwertprinzip dennoch nützlich.
Dezimal in Hex umrechnen
Für die Gegenrichtung wird eine ganze Dezimalzahl wiederholt durch 16 geteilt. Die Reste ergeben, von unten nach oben gelesen, die Hexadezimalzahl. Bei 255 ist der erste Quotient 15 mit Rest 15. Der Quotient 15 liefert bei erneuter Division den Rest 15. Beide Reste werden als F geschrieben: 25510 = FF16.
Verbindung zum Binärsystem
Eine Hexadezimalstelle entspricht genau vier Binärstellen, da 16 = 24. So lässt sich 2A stellenweise übertragen: 2 wird zu 0010 und A zu 1010. Zusammen ergibt das 0010 1010. Führende Nullen ändern den Zahlenwert nicht, machen die Zuordnung der Vierergruppen aber übersichtlicher.
Hexadezimalzahlen begegnen unter anderem bei Speicheradressen und Farbwerten. Ein Farbwert wie #FF8000 enthält drei hexadezimale Zahlenpaare für Rot, Grün und Blau: FF = 255, 80 = 128 und 00 = 0. Das vorangestellte # kennzeichnet hier die Farbnotation; es gehört nicht zum Zahlenwert selbst.