Zylinder Volumen Rechner in Liter
Volumen (cm³): —
Volumen (Liter): —
V = π × Radius² × Höhe. Gib den Radius ein, nicht den Durchmesser.
Wie viele Liter passen in einen zylindrischen Behälter? Mit dem Zylinder-Volumen-Rechner lässt sich das Volumen aus dem Durchmesser oder Radius und der Höhe berechnen. Das ist beispielsweise für runde Tanks, Rohre oder Tonnen nützlich. Im Folgenden erkläre ich die Formel und zeige, worauf es beim Messen ankommt.
So wird das Zylindervolumen berechnet
Ein gerader Kreiszylinder hat eine kreisförmige Grundfläche. Ihr Flächeninhalt wird mit der Höhe multipliziert:
Volumen = π × Radius² × Höhe
Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. Sind alle Maße in Zentimetern angegeben, ergibt die Formel zunächst Kubikzentimeter. Für das Ergebnis in Litern wird durch 1.000 geteilt, denn 1 Liter = 1.000 cm³:
Volumen in Litern = π × (Durchmesser ÷ 2)² × Höhe ÷ 1.000
Gib im Rechner die Maße in den jeweils abgefragten Einheiten ein. Verwechsle dabei Durchmesser und Radius nicht: Ein Durchmesser von 20 cm entspricht einem Radius von 10 cm.
Rechenbeispiel: Behälter mit 30 cm Durchmesser
Ein zylindrischer Behälter hat einen Durchmesser von 30 cm und eine Höhe von 40 cm. Sein Radius beträgt 15 cm. Daraus folgt:
V = π × 15² × 40 = 9.000π cm³ ≈ 28.274 cm³ ≈ 28,27 Liter
Der Behälter fasst rechnerisch rund 28,27 Liter, wenn der gesamte Innenraum die Form eines Zylinders hat und bis zur vollen Höhe gefüllt wird.
Weitere Zahlenbeispiele
| Durchmesser | Höhe | Rechnung in cm³ | Volumen in Litern |
|---|---|---|---|
| 10 cm | 20 cm | π × 5² × 20 = 500π | ca. 1,57 l |
| 20 cm | 30 cm | π × 10² × 30 = 3.000π | ca. 9,42 l |
| 30 cm | 40 cm | π × 15² × 40 = 9.000π | ca. 28,27 l |
| 8 cm | 50 cm | π × 4² × 50 = 800π | ca. 2,51 l |
Innenmaße, Füllhöhe und andere Einheiten
Wenn du das Fassungsvermögen eines Behälters berechnen möchtest, verwende seinen Innendurchmesser und seine nutzbare Innenhöhe. Außenmaße schließen die Wandstärke ein und liefern deshalb ein zu großes Ergebnis. Hat der Behälter einen gewölbten Boden oder verjüngt er sich, ist die Zylinderform nur eine Näherung.
Für eine teilweise gefüllte, aufrecht stehende Tonne setzt du statt der gesamten Innenhöhe die Füllhöhe ein. Bei einem liegenden Zylinder funktioniert das nicht: Dort wächst das Volumen mit dem Füllstand nicht gleichmäßig.
Liegen die Maße in Metern vor, ergibt π × Radius² × Höhe zunächst Kubikmeter. Ein Kubikmeter entspricht 1.000 Litern. Millimeter sollten vor der Rechnung einheitlich in Zentimeter oder Meter umgerechnet werden; 10 mm sind 1 cm.